Test auf Multikollinearität

Eine weitere Voraussetzung für die Anwendbarkeit des Regressionsmodells ist die Abwesen­heit von Multikollinearität zwischen den unabhängigen Variablen. Das bedeutet, daß sich ein Regressor nicht als Linearkombination der übrigen Regressoren darstellen lassen darf. Multikol­linearität wird erst dann zum Problem, wenn eine starke lineare Abhängigkeit zwischen den Regressoren besteht.[1] Bei zwei Regressoren reicht es aus, anhand der Korrelationsmatrix zu überprüfen, ob Korrelationen bestehen. Bei drei oder mehr Regressoren läßt sich dieses Krite­rium durch die Auswertung der Toleranzen der Regressoren klären. Diese berechnen sich aus: 1-Bestimmt­heitsmaß einer Regressionsanalyse aller unabhängigen Variablen mit der jeweils zu untersuchenden unabhängigen Variablen als Regressand und den übrigen unabhängigen Varia­blen als Regressoren. Toleranzen nahe null deuten auf eine Multikollinearität der unabhängigen Variablen der eigentlichen Regressionsanalyse hin.[2]

weiblich

männlich

Regression

Regressoren

Toleranz

Toleranz

1.a

GEWTR_1

ABWPOURX

REIZBEX1

.963218

.961361

.961361

.914029

.983572

.909303

1.b

GEWTR_1

ABWPOURX

REIZBEX1

INVOLV_X

.833641

.940086

.957451

.814981

.784801

.967400

.904410

.765636

2.a

GEWTR_2

KONURS_X

RISLUSX1

.972883

.990093

.974331

.956431

.992608

.949542

2.b

GEWTR_2

KONURS_X

RISLUSX1

INVOLV_X

.701395

.988905

.962020

.720584

.786629

.991166

.945452

.803569

6.

GEWTR_1

ABWPOURX

REIZBEX1

.963218

.993834

.961361

.914029

.983572

.909303

Tab. 2 (Toleranzen)

“Eine exakte Grenze für ‘ernsthafte Multikollinearität’ läßt sich nicht angeben.”[3] Bei derart hohen Werten, wie sie sich in der oben abgedruckten Übersicht finden, kann eine starke Kollinearität ausgeschlossen werden. Auffällig sind lediglich die Werte des Involvements und die Werte der Gewöhnung, wenn das Involvement mit in die Untersuchung einbezogen wird. Im weiteren wird davon ausgegangen, daß keine Multikollinearität zwischen den unab­hängigen Variablen besteht.


[1] vgl.: Backhaus, K.; Erichson, B.; Plinke, W.; Weiber, R. (1994), S. 33

[2] vgl.: Backhaus, K.; Erichson, B.; Plinke, W.; Weiber, R. (1994), S. 41

[3] Backhaus, K.; Erichson, B.; Plinke, W.; Weiber, R. (1994), S. 42